Calcular Pendiente: Alzada y Recorrido
Pendiente es cuánto sube (alzada) entre cuánto avanza (recorrido). Una alzada de 6 pies sobre un recorrido de 12 pies es una pendiente de 6/12, de 50% o de 26.57°. Escribe dos medidas y obtén el resto, con la diagonal.
Pendiente con alzada y recorrido
6/12 pendiente
26.57° · 50% · 1 : 2 · diagonal 13.42 pies
Una alzada de 6 pies sobre un recorrido de 12 pies es una pendiente de 6/12: 26.57°, 50%. La diagonal mide 13.42 pies (13 pies 5 pulg).
- Alzada6 pies
- Recorrido12 pies
- Diagonal (cabrio o hipotenusa)13.42 pies (13 pies 5 pulg)
- Pendiente x/12 (alzada por cada 12)6/12
- Razón (alzada : recorrido)1 : 2
- Pendiente en porcentaje50%
- Ángulo26.57°
La diagonal es el largo en línea recta sobre la pendiente, medido por fuera del triángulo. Los cabrios y las rampas necesitan extra por cortes, voladizo y grosor; esto es solo la geometría.
Estimado para planear, no una cotización. Aviso legal
Cómo funcionan la alzada y el recorrido
Imagina un triángulo rectángulo. El recorrido es el lado horizontal, la distancia que avanzas. La alzada (también llamada elevación o desnivel) es el lado vertical, lo que subes. La diagonal es el lado inclinado que los une: un cabrio de techo, la superficie de una rampa o el largo de una escalera. La pendiente es la alzada dividida entre el recorrido, y todas las demás formas de expresarla salen de ese número.
Pendiente x/12 = 12 × alzada ÷ recorrido
Porcentaje = alzada ÷ recorrido × 100
Ángulo = arctan(alzada ÷ recorrido)
Razón = 1 : (recorrido ÷ alzada)
Diagonal = √(alzada² + recorrido²) = recorrido × √(12² + pendiente²) ÷ 12
Ejemplo: una alzada de 4 pies sobre un recorrido de 10 pies da una pendiente de 0.4. Eso es 4.8/12 en un techo, 40%, una razón de 1 : 2.5 y un ángulo de 21.80°. La diagonal es √(4² + 10²) = 10.77 pies (10 pies 9¼ pulg).
Calcular el recorrido o la alzada
Si ya sabes la pendiente y una medida, cambia la calculadora a Alzada y pendiente o a Recorrido y pendiente. Escribe la pendiente como la tengas: x/12 de techo (por ejemplo 6/12), razón (1:12), porcentaje o ángulo en grados.
- Recorrido con alzada y pendiente: una alzada de 3 pies a 30° necesita un recorrido de 5.20 pies (5 pies 2⅜ pulg), porque recorrido = alzada ÷ tan(ángulo).
- Alzada con recorrido y pendiente: un recorrido de 15 pies con 8/12 sube 10.00 pies, porque alzada = recorrido × pendiente ÷ 12.
Pendientes comunes en todas sus formas
| Pendiente | Porcentaje | Razón | Ángulo | Diagonal por 12 pulg de recorrido |
|---|---|---|---|---|
| 1/12 | 8.3% | 1 : 12 | 4.76° | 12.04 pulg |
| 2/12 | 16.7% | 1 : 6 | 9.46° | 12.17 pulg |
| 3/12 | 25.0% | 1 : 4 | 14.04° | 12.37 pulg |
| 4/12 | 33.3% | 1 : 3 | 18.43° | 12.65 pulg |
| 6/12 | 50.0% | 1 : 2 | 26.57° | 13.42 pulg |
| 8/12 | 66.7% | 1 : 1.5 | 33.69° | 14.42 pulg |
| 9/12 | 75.0% | 1 : 1.33 | 36.87° | 15.00 pulg |
| 12/12 | 100.0% | 1 : 1 | 45.00° | 16.97 pulg |
La última columna coincide con el largo de cabrio por pie de recorrido de las escuadras de carpintero y de la referencia de pendientes de Swanson Tool (13.42 pulgadas con 6/12 y 16.97 con 12/12). La tabla de pendientes muestra cada pendiente de 1/12 a 18/12.
Dónde se usa
- Techos: los techadores expresan la pendiente como alzada por cada 12 pulgadas de recorrido, así que 6/12 son 6 pulgadas de subida por cada 12 de avance. La diagonal es el largo del cabrio sobre la pendiente. Con la calculadora de pendiente de techo conviertes la pendiente en factor para el área.
- Rampas y escaleras: el mismo triángulo describe una rampa o una escalera. La alzada es la altura por subir, el recorrido es la distancia horizontal y la diagonal es la superficie de la rampa o el largo del zanco. Qué tan inclinadas pueden ser lo define el reglamento de construcción de tu zona, así que consúltalo antes de construir.
- Pendiente de terreno: un camino, una entrada de coches o un patio suelen medirse en porcentaje. Escribe la alzada y el recorrido y lee el porcentaje, o escribe un porcentaje y obtén la alzada para un recorrido dado.
Lo que esta calculadora no hace
Solo da la geometría. La diagonal es el largo en línea recta por fuera del triángulo, así que agrega extra por cortes, voladizo y grosor del material. Un recorrido de cero es una pared vertical sin pendiente definida, y 90° también es vertical, por eso se rechazan. Tus medidas no se guardan ni se envían a ningún lado.
Preguntas frecuentes
¿Qué es la alzada sobre el recorrido?
Es la pendiente de una línea: cuánto sube (la alzada) dividido entre cuánto avanza en horizontal (el recorrido). Una línea que sube 1 pie por cada 4 pies de avance tiene una pendiente de 1/4, o sea 0.25.
¿Cómo se calcula la pendiente con alzada y recorrido?
Divide la alzada entre el recorrido. 4 pies de alzada sobre 10 pies de recorrido dan 0.4. Usa la misma unidad en las dos medidas, o deja que la calculadora convierta entre pies, pulgadas, centímetros y metros.
¿Cómo se calcula la pendiente en porcentaje?
Multiplica la pendiente por 100. Una alzada de 6 sobre un recorrido de 12 es 0.5, así que la pendiente es de 50%. Una pendiente de 100% equivale a 45°.
¿Cómo paso la pendiente a grados?
Calcula el arco tangente de alzada ÷ recorrido. Una pendiente de 6 sobre 12 es arctan(0.5) = 26.57°.
¿Cómo se calcula la diagonal o el largo del cabrio?
Con el teorema de Pitágoras: la diagonal es la raíz de alzada al cuadrado más recorrido al cuadrado. Con 4 pies de alzada y 10 de recorrido son 10.77 pies, o 10 pies 9¼ pulg.
¿La alzada sobre el recorrido es lo mismo que la pendiente del techo?
La pendiente de un techo es la alzada sobre el recorrido con el recorrido fijo en 12. Una pendiente de 6/12 y 6 pies de alzada por cada 12 de recorrido son la misma inclinación. Si tu recorrido no es 12, multiplica la alzada por 12 y divide entre el recorrido.
¿Cómo calculo el recorrido con la alzada y el ángulo?
Divide la alzada entre la tangente del ángulo. Una alzada de 3 pies a 30° da un recorrido de 5.20 pies.