Calculadora de Cerchas para Techo
Escribe la luz, la pendiente, el voladizo y la altura del talón. Obtienes la altura de la cercha, el largo de las cuerdas y de los miembros del alma de cuatro formas comunes, con un dibujo que cambia mientras escribes.
Solo dimensiones de trazo. Las cerchas (armaduras) deben ser diseñadas por un ingeniero para tus cargas, luz y código local. Los fabricantes entregan planos sellados.
Altura de la cercha en la cumbrera
7 pies 4 pulg en la cumbrera
Fink (en W) · 28 pies de luz · 6/12 · 26.6°
Una cercha Fink de 28 pies de luz con 6/12 mide 7 pies 4 pulg de alto en la cumbrera. Cada cuerda superior mide 16 pies 9¼ pulg con el voladizo; la cuerda inferior mide 28 pies.
- Alzada, del talón a la cumbrera7 pies
- Altura del talón4 pulg
- Cuerda superior, del talón a la cumbrera (cada lado)15 pies 7⅞ pulg
- Voladizo medido sobre la pendiente1 pies 1⅜ pulg
- Cuerda superior con voladizo (cada lado)16 pies 9¼ pulg
- Cuerda inferior28 pies
- Ángulo de la pendiente26.57°
- A · Diagonal corta (×2)4 pies 5⅞ pulg
- B · Diagonal larga (×2)8 pies 8¼ pulg
- Alma C—
Solo dimensiones de trazo, medidas de nodo a nodo sobre las líneas exteriores de la cercha. Las cerchas deben ser diseñadas por un ingeniero para tus cargas, luz y código local; el fabricante entrega planos sellados.
Estimado para planear, no una cotización. Aviso legal
Cómo se calculan las dimensiones de la cercha
Una cercha a dos aguas es un triángulo con la base plana. La cuerda inferior es la luz. Las cuerdas superiores suben desde los apoyos hasta la cumbrera con la pendiente del techo, así que la alzada es la mitad de la luz por la pendiente entre 12. La altura del talón agrega un escalón vertical en cada apoyo y sube toda la línea superior. El voladizo prolonga cada cuerda superior más allá del apoyo y se mide sobre la pendiente.
Altura en la cumbrera = altura del talón + alzada
Cuerda superior, del talón a la cumbrera = (luz ÷ 2) × √(12² + pendiente²) ÷ 12
Voladizo sobre la pendiente = voladizo × √(12² + pendiente²) ÷ 12
Cuerda inferior = luz
Todos los largos se miden de nodo a nodo sobre las líneas exteriores de la cercha: la cara inferior de la cuerda inferior y el canto superior de la cuerda superior. Un fabricante trabaja con los ejes de los miembros y el peralte de la madera, así que los largos de corte reales cambian un poco. Usa estas cifras para el trazo, para pedir planos y para revisar un plano.
Ejemplo: una luz de 28 pies con 6/12, talón de 4 pulgadas y voladizo de 12 pulgadas tiene una alzada de 7 pies 0 pulg y mide 7 pies 4 pulg de alto en la cumbrera. Cada cuerda superior mide 15 pies 7⅞ pulg del talón a la cumbrera y 16 pies 9¼ pulg con el voladizo; la cuerda inferior mide 28 pies.
Formas del alma que usa la calculadora
Los miembros del alma (postes y diagonales) unen las cuerdas. La calculadora dibuja cuatro formas comunes. Los fabricantes cambian los puntos de unión según la luz y las cargas, así que son trazos típicos, no un diseño.
| Tipo de cercha | Piezas | Letra: largo × cantidad |
|---|---|---|
| Un poste (king post) | 1 | A: 7 pies 4 pulg ×1 |
| Dos postes (queen post) | 3 | A: 5 pies 0 pulg ×2; B: 9 pies 4 pulg ×1 |
| Fink (en W) | 4 | A: 4 pies 5⅞ pulg ×2; B: 8 pies 8¼ pulg ×2 |
| Howe | 5 | A: 3 pies 10 pulg ×2; B: 7 pies 4 pulg ×1; C: 10 pies 1⅝ pulg ×2 |
- Un poste (king post): un poste vertical desde el centro de la cuerda inferior hasta la cumbrera. Mide lo mismo que la altura de la cercha.
- Dos postes (queen post): dos postes verticales en los tercios de la luz, unidos arriba por un puntal horizontal.
- Fink (en W): dos diagonales cortas y dos largas que forman una W. Llegan a la cuerda inferior en los tercios; las cortas suben al punto medio de cada cuerda superior y las largas a la cumbrera.
- Howe: postes verticales en los cuartos y en el centro, más una diagonal desde el pie de cada poste de cuarto hasta la cumbrera.
Altura y cuerda superior según la pendiente
Para una luz de 24 pies, sin talón ni voladizo, para que las cifras sean fáciles de escalar:
| Pendiente | Ángulo | Altura en la cumbrera | Cuerda superior, cada lado |
|---|---|---|---|
| 3/12 | 14.0° | 3 pies 0 pulg | 12 pies 4⅜ pulg |
| 4/12 | 18.4° | 4 pies 0 pulg | 12 pies 7¾ pulg |
| 5/12 | 22.6° | 5 pies 0 pulg | 13 pies 0 pulg |
| 6/12 | 26.6° | 6 pies 0 pulg | 13 pies 5 pulg |
| 7/12 | 30.3° | 7 pies 0 pulg | 13 pies 10¾ pulg |
| 8/12 | 33.7° | 8 pies 0 pulg | 14 pies 5⅛ pulg |
| 9/12 | 36.9° | 9 pies 0 pulg | 15 pies 0 pulg |
| 10/12 | 39.8° | 10 pies 0 pulg | 15 pies 7½ pulg |
| 12/12 | 45.0° | 12 pies 0 pulg | 16 pies 11⅝ pulg |
El largo por pie de recorrido coincide con la tabla de cabrios de la escuadra de carpintero (por ejemplo 13.42 pulgadas con 6/12). La tabla de pendientes muestra el factor y el ángulo de cada pendiente.
Lo que esta calculadora no hace
No diseña una cercha. La escuadría y el grado de la madera, las placas de conexión, el contraventeo, los apoyos, la separación y el levantamiento por viento dependen de las cargas y del código local, y los define el diseñador de la cercha. Pide planos sellados a un fabricante de cerchas y pide a un ingeniero o a tu departamento de construcción que confirme lo que aplica a tu proyecto.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula la altura de una cercha de techo?
Multiplica la mitad de la luz por la pendiente entre 12 y suma la altura del talón. Una luz de 28 pies con 6/12 tiene una alzada de 14 × 6 ÷ 12 = 7 pies 0 pulg; con un talón de 4 pulgadas la cercha mide 7 pies 4 pulg en la cumbrera.
¿Cuánto mide la cuerda superior de una cercha?
La mitad de la luz por el factor de pendiente, más el voladizo por el mismo factor. Con 6/12 el factor es 1.1180, así que un recorrido de 14 pies mide 15 pies 7⅞ pulg.
¿Qué es la altura del talón?
La altura vertical de la cercha sobre el apoyo, de la cara inferior de la cuerda inferior a la cara superior de la cuerda superior. Un talón alto deja espacio para el aislante sobre el muro. En esta calculadora solo se suma a la altura en la cumbrera.
¿Cómo se calcula el largo de las diagonales y los postes?
Cada miembro es la línea recta entre dos puntos de las cuerdas: su largo es la raíz de la distancia horizontal al cuadrado más la diferencia de altura al cuadrado. En la forma Fink de la cercha del ejemplo, la diagonal corta mide 4 pies 5⅞ pulg y la larga 8 pies 8¼ pulg.
¿Puedo construir mis propias cerchas con estos números?
Estos números sirven para el trazo y para revisar un plano. Una cercha estructural debe ser diseñada para las cargas, la luz y el código de tu zona. La mayoría de las cerchas se fabrican en planta con planos sellados, así que consulta a un fabricante.
¿Qué tipo de cercha debo usar?
Es una decisión de diseño del fabricante o de un ingeniero, que elige la forma según tu luz y tus cargas. Esta calculadora solo muestra las dimensiones de cuatro formas comunes.